题目内容

如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，BC＝2 cm，∠A＝30°；四边形DEFG为矩形，，EF＝6 cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．

(1)求边AC的长；

(2)将Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止移动，设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，请求出重叠部分的面积y(cm2)与移动时间x(s)的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻)；

(3)在(2)的基础上，当Rt△ABC移动至重叠部分的面积为cm2时，将Rt△ABC沿边AB向上翻折，得到Rt△，请求出与矩形DEFG重叠部分的周长(可利用备用图)．

　

答案：
解析：

　　解：(1)∵，，

　　∴,．

　　(2)①当时，

　　∴,∴．

　　②当时，．

　　③当时，，∴,

　　在中，,

　　∴,∴．

　　(3)①当,且时，

　　即，解得(不合题意，舍去)．

　　∴．

　　由翻折的性质，得,,．

　　∵∥,∴

　　∵,

　　∴

　　∴重叠部分的周长＝

　　②解法与①类似，当,且时，

　　即，解得(不合题意，舍去)．

　　重叠部分的周长＝．

　　∴当时，重叠部分的周长为．


练习册系列答案
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cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（　　）
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如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四边形DEFG为矩形，DE=2
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cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．
（1）求AC的长度；
（2）将Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止移动，设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，请求出重叠面积y（cm2）与移动时间x（s）的函数关系式（时间不包括起始与终止时刻）；
（3）在（2）的基础上，当Rt△ABC移动至重叠部分的面积y=
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时，将Rt△ABC沿边AB向上翻折，精英家教网并使点C与点C’重合，请求出翻折后Rt△ABC’与矩形DEFG重叠部分的周长．
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9cm2
9cm2
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