Question

（2012•汉川市模拟）已知：x=

3 - 2

3 + 2

，y=

3 + 2

3 - 2

，试求3x²+5xy+3y²的值．

Answer 1

分析：首先对x，y的值进行化简，然后根据x，y的值的特点，对所求的式子进行变形，代入求值即可．

解答：解：由题意x=（

3

-

2

）²=5-2

6

，y=（

3

+

2

）2=5+2

6

∴x+y=10，xy=1
又x²+y²=（x+y）²-2xy=10²-2×1=98
∴原式=3（x²+y²）+5xy
=3×98+5×1
=299

点评：本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的代数式进行变形是关键．