Question

如图，已知⊙O的半径为2cm，点C是直径AB的延长线上一点，且BC=

1

2

AB，过点C作⊙O的切线，切点为D，则CD=

 

cm．

Answer 1

分析：连接OD，根据切线的性质得到∠CDO=90°，根据BC=

1

2

AB，推出OD=BC=OB=2，根据勾股定理即可求出答案．

解答：解：连接OD，
∵CD是⊙O的切线，
∴OD⊥CD，
∴∠CDO=90°，
∵BC=

1

2

AB，
∴OD=BC=OB=2，
由勾股定理得：CD=

OC2-OD2

，
=

(2+2)2-22

=2

3

，
故答案为：2

3

．

点评：本题主要考查对切线的性质，勾股定理，垂线等知识点的理解和掌握，能利用性质进行推理是解此题的关键，题型较好，比较典型．