题目内容
在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动。已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设点P运动时间为
(s)，△PCQ的面积为
。当P运动到几秒时
？
4秒、6秒或12秒
解析试题分析：先根据三角形的面积公式求的△ABC的面积，从而可以求得△PCQ的面积，设当点P运动x秒时，，分：当P在线段AB上，P在线段BC的延长线上，这两种情况根据三角形的面积公式列方程求解即可，要注意舍去不符合题意的解.
∵S△ABC=
AB•BC=50cm2，
S△PCQ=12cm2
设当点P运动x秒时，
当P在线段AB上，此时CQ=x，PB=10-x
S△PCQ=x(10-x)=12
化简得x2-10x+24=0
解得x=6或4
P在线段BC的延长线上，此时CQ=x，PB=x-10
S△PCQ=x(x-10)=12
化简得x2-10x-24=0
解得x=12或-2，负根不符合题意，舍去
所以当点P运动4秒、6秒或12秒时，.
考点：动点问题的综合题
点评：此类问题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般以压轴题形式出现，难度较大.
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |