题目内容
点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为13，到y轴的距离为5，求这个反比例函数的解析式．
设A点坐标为（x，y）．
∵A点到y轴的距离为5，∴|x|=5，x=±5．
∵A点到原点的距离为13，∴x2+y2=132，
解得y=±12．
设反比例函数的解析式为y=
，分四种情况：
①若A点坐标为（5，12），则k=5×12=60，
反比例函数解析式为y=
；
②若A点坐标为（5，-12），则k=5×（-12）=-60，
反比例函数解析式为y=-
；
③若A点坐标为（-5，12），则k=-5×12=-60，
反比例函数解析式为y=-
；
④若A点坐标为（-5，-12），则k=-5×（-12）=60，
反比例函数解析式为y=
．
综上可知，反比例函数解析式为y=
或y=-
．
∵A点到y轴的距离为5，∴|x|=5，x=±5．
∵A点到原点的距离为13，∴x2+y2=132，
解得y=±12．
设反比例函数的解析式为y=
| k |
| x |
①若A点坐标为（5，12），则k=5×12=60，
反比例函数解析式为y=
| 60 |
| x |
②若A点坐标为（5，-12），则k=5×（-12）=-60，
反比例函数解析式为y=-
| 60 |
| x |
③若A点坐标为（-5，12），则k=-5×12=-60，
反比例函数解析式为y=-
| 60 |
| x |
④若A点坐标为（-5，-12），则k=-5×（-12）=60，
反比例函数解析式为y=
| 60 |
| x |
综上可知，反比例函数解析式为y=
| 60 |
| x |
| 60 |
| x |
练习册系列答案
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