Question

∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？

Answer 1

解：∵∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，
∴设∠α=x，则∠β=5x，
∴x+5x=90，解得x=15°，
∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，
∴∠α的补角是180°-15°=165°，
∠β的补角是180°-75°=105°．
故答案为：165、105．
分析：先根据∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，设∠α=x，则∠β=5x，利用余角的性质求出∠α和∠β的度数，再根据补角的性质即可解答．
点评：本题考查的是余角和补角的定义，比较简单．