Question

已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长．

Answer 1

分析：设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，根据题意列二元一次方程组，注意没有指明具休是哪部分的长为15，故应该列两个方程组求解．

解答：解：∵等腰三角形的周长是15cm+6cm=21cm，
设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，由题意得

x+ 1 2 x=15 1 2 x+y=6

或

x+ 1 2 x=6 1 2 x+y=15

（4分）
解得

x=10 y=1

或

x=4 y=13

(不符舍去)（3分）
∴等腰三角形的底边长为1cm（1分）

点评：此题主要考查等腰三角形的性质，解二元一次方程组和三角形三边关系的综合运用，此题的关键是分两种情况分析，求得解之后注意用三角形三边关系进行检验．