题目内容
如图，BF=CE，AE=DF，AE∥DF，那么AB=CD吗？
分析：根据BF=CE可以得到BE=CF，根据两直线平行内错角相等可以得到∠AEB=∠CFD，然后利用边角边定理证明△ABE和△DCF全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明．
解答：解：AB=CD
理由：∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，
即BE=CF，
∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠CFD，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴AB=CD．
理由：∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，
即BE=CF，
∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠CFD，
在△ABE和△DCF中，
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∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴AB=CD．
点评：本题主要考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质，根据平行线的性质求出角相等是证明的关键．
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