题目内容

已知x-3y=3，则 $数学公式$ x²-2xy+3y²=________．

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分析：先提 $\text{[math]}$ 得到原式= $\text{[math]}$ （x²-6xy+9y²），再利用完全平方公式分解得到原式= $\text{[math]}$ （x-3y）²，然后把x-3y=3整体代入进行计算即可．
解答：原式= $\text{[math]}$ （x²-6xy+9y²）
= $\text{[math]}$ （x-3y）²，
当x-3y=3时，原式= $\text{[math]}$ ×3²=3．
故答案为3．
点评：本题考查了因式分解的应用：先把所给的代数式进行因式分解，然后利用整体代入的方法求出代数式的值．