题目内容
先化简分式
+
-
，然后就将a=6代入求值．
| a2-9 |
| a2+6a+9 |
| a-3 |
| a2+3a |
| a-a2 |
| a-1 |
分析：将原式的第一项的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，约分后化为最简分式，原式第二项分母提取a，第三项的分子提取-1，并提取a分解因式，与分母约分得到最简结果，再将前两项的结果通分，并利用同分母分式的加法法则计算，可得出原式的最简结果，然后将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
解答：解：
+
-
=
+
-
=
+
+
=
+
+a
=
+a，
当a=6时，原式=
+6=6
．
| a2-9 |
| a2+6a+9 |
| a-3 |
| a2+3a |
| a-a2 |
| a-1 |
=
| (a+3)(a-3) |
| (a+3)2 |
| a-3 |
| a(a+3) |
| a(1-a) |
| a-1 |
=
| a-3 |
| a+3 |
| a-3 |
| a(a+3) |
| a(a-1) |
| a-1 |
=
| a(a-3) |
| a(a+3) |
| a-3 |
| a(a+3) |
=
| (a+1)(a-3) |
| a(a+3) |
当a=6时，原式=
| (6+1)(6-3) |
| 6(6+3) |
| 7 |
| 18 |
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时若分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分，同时化简求值题要注意将原式化为最简后再代值．
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