题目内容
已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=3，BC=10，则△DBC的面积是15
15
．分析：过点D作DE⊥BC于点E，由角平分线的性质可得出DE=AD=3，再根据三角形的面积公式即可得出结论．
解答：
解：过点D作DE⊥BC于点E，
∵∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=3，BC=10，
∴DE=CD=3，
∴S△DBC=
BC•DE=
×10×3=15．
故答案为：15．
解：过点D作DE⊥BC于点E，∵∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=3，BC=10，
∴DE=CD=3，
∴S△DBC=
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故答案为：15．
点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．
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