题目内容
如图，在?ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于（ ）cm2．
A．24
B．36
C．48
D．144
【答案】分析：由平行四边形的性质可知，AB∥CD，则△AOB∽△EOD，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，列方程求解．
解答：解：∵在?ABCD中，E为CD中点，
∴AB=CD=2DE，
又AB∥CD，
∴△AOB∽△EOD，
∴
=（
）2=4，
∴S△AOB=4S△DOE=48cm2．
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质．关键是明确相似三角形的面积比等于相似比的平方．
解答：解：∵在?ABCD中，E为CD中点，
∴AB=CD=2DE，
又AB∥CD，
∴△AOB∽△EOD，
∴
=（）2=4，∴S△AOB=4S△DOE=48cm2．
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质．关键是明确相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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