Question

（1）计算：

8

-8×

1 2

+(-

1

2

)-2；（2）解方程：

x-3

x-2

+1=

3

2-x

．

Answer 1

分析：（1）本题涉及二次根式化简、负整数指数幂两个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）因为2-x=-（x-2），所以最简公分母为（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=2

2

-8×

2

2

+4=2

2

-4

2

+4=4-2

2

；
（2）方程的两边同乘（x-2），得
x-3+x-2=-3，
解得x=1．
检验：把x=1代入（x-2）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=1．

点评：本题考查实数的综合运算能力及解分式方程的能力．做这类计算题型时，关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算；解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．