题目内容

如图，以等腰中的腰为直径作⊙，交底边于点．过点作，垂足为．

（I）求证：为⊙的切线；

（II）若⊙的半径为5，，求的长．

（1）证明：连接OD , AD,

∵AB是直径  ∴△∠ADB＝90°∵△ABC是等腰三角形

∴D是BC的中点，O是AB中点，∴OD∥AC, ∵DE⊥AC ∴DE⊥OD∴DE是⊙O的切线

（2）解：∵△ABC是AC=AB 的等腰三角形，

所以△ABC为等边三角形∴∠C＝60°  又D是BC中点

AB=AC=BC=2·5=10  CD=5   DE=

练习册系列答案
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精英家教网如图，已知抛物线的顶点为M（2，-4），且过点A（-1，5），连接AM交x轴于点B．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求点B的坐标；
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（4）在上述动点P（x，y）中，是否存在使S△PQR=2的点？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
精英家教网如图，以等腰△ABC中的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于点D．过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（I）求证：DE为⊙O的切线；
（II）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．
精英家教网（1）先化简，再求值：x（x-2）-（x+1）（x-1），其中x=10．
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3
-1，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值．
（3）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，请在给定的网格中按要求画图：
①从点A出发在图中画一条线段AB，使得AB=
20
；
②画出一个以（1）中的AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长．
精英家教网如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，请在给定的网格中按要求画图：
（1）从点A出发在图中画一条线段AB，使得AB=
20
；
（2）画出一个以（1）中的AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长．

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