题目内容
在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是
- A.60°
- B.120°
- C.60°或90°
- D.60°或120°
D
分析：此题可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解．
解答：
解：①当OC、OD在AB的一旁时，
∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，
∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=60°；
②当OC、OD在AB的两旁时，
∵OC⊥OD，∠AOC=30°，
∴∠AOD=60°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=120°．
故选D．
点评：此题主要考查了直角、平角的定义，注意分两种情况分析．
分析：此题可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解．
解答：
解：①当OC、OD在AB的一旁时，∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，
∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=60°；
②当OC、OD在AB的两旁时，
∵OC⊥OD，∠AOC=30°，
∴∠AOD=60°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=120°．
故选D．
点评：此题主要考查了直角、平角的定义，注意分两种情况分析．
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