题目内容

已知方程x- $数学公式$ = $数学公式$ 的解为 $数学公式$ ；
方程x $数学公式$ 的解为 $数学公式$ ；
方程x $数学公式$ 的解为 $数学公式$ ；
…
请观察上述方程及其解，再猜想出以下方程的解
（1）x $数学公式$ ，x₁=，x₂=
（2）求方程2x $数学公式$ 的解．

解：（1）根据题意可得：
x $\text{[math]}$ ，
解得x₁=n+1，x₂=- $\text{[math]}$ ；

（2）方程2x $\text{[math]}$ 可变形为：x- $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$ ，
则方程的解为：x₁=11，x₂=- $\text{[math]}$ ．
故答案为：n+1，- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据所给的例子，找出方程解的规律，即可得出答案；
（2）先把方程两边同时除以2，再根据（1）中的规律，即可得出答案．
点评：此题考查了分式方程的解，关键是通过给出的条件找出方程的解的规律，求方程的解时要把方程化简．

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