题目内容
如图，在△ABC中，点D是AB中点，点E在边AC上，且∠AED=∠ABC，如果AE=3，EC=1，求边AB的长．
解：∵∠AED=∠ABC，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC
∴
又∵D为AB中点，AE=3，EC=1，
设AB长为x，
∴
解得
，（负值舍去）∴AB=
． 分析：已知△AED与△ABC中有两角相等，所以相似．根据对应边成比例得方程求解．
点评：此题考查了学生三角形的判定和性质，属基础题，比较简单．
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