Question

如图1正方形ABCD是一个8行8列网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．
（1）请在图1中画出光点P经过的路径；
（2）判断P点经过的路径组成的图形是否是中心对称图形，若是标出对称中心O；
（3）求光点P经过的路径总长（结果保留π）

Answer 1

分析：（1）根据旋转的定义及程序，进行作图即可；
（2）根据作出的图形寻找中心对称点即可；
（3）根据弧长的计算公式，代入运算即可得出光点P经过的路径总长．

解答：解：（1）所作图形如下：
．
（2）是中心对称图形，中心对称点为点O，如图所示：

（3）s=4×

90π×4

180

=8π．

点评：本题主要考查了旋转变换作图，但本题的题型很新，用程序输入的方法，是一道有创新的题，注意掌握弧长的计算公式．