Question

将面积为8π的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为

1. A.
   16
2. B.
   32
3. C.
   8π
4. D.
   64

Answer 1

D
分析：首先由面积为8π的半圆求出半圆的直径，即直角边的斜边，再根据勾股定理求出两直角边的平方和，即是这两个正方形面积的和．
解答：已知半圆的面积为8π，
所以半圆的直径为：2•=8，
即如图直角三角形的斜边为：，
设两个正方形的边长分别为：x，y，
则根据勾股定理得：x²+y²=8²=64，
即两个正方形面积的和为64．
故选：D．
点评：此题考查的知识点是勾股定理，关键是由面积为8π的半圆求出半圆的直径，再根据勾股定理求出这两个正方形面积的和．