题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=| 3 | 5 |
分析：根据∠CAM的正弦值，用未知数表示出MC、AM的长，进而可表示出AC、BC的长．在Rt△ABC中，求∠B的正切值．
解答：解：Rt△AMC中，sin∠CAM=
=
，
设MC=3x，AM=5x，则AC=
=4x．
∵M是BC的中点，∴BC=2MC=6x．
在Rt△ABC中，tan∠B=
=
=
．
| MC |
| AM |
| 3 |
| 5 |
设MC=3x，AM=5x，则AC=
| AM2-MC2 |
∵M是BC的中点，∴BC=2MC=6x．
在Rt△ABC中，tan∠B=
| AC |
| BC |
| 4x |
| 6x |
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数及勾股定理的应用，要熟练掌握好边与边、边与角之间的关系．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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