题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是
- A.15°
- B.30°
- C.45°
- D.60°
B
分析：连接OA，由圆周角定理，易求得∠COA的度数，在等腰△OAC中，已知顶角∠COA的度数，即可求出底角∠CAO的度数．
解答：
解：连接OC，
由圆周角定理，得∠AOC=2∠B=120°，
△OAC中，OA=OC，
∴∠CAO=∠ACO=30°．
故选B．
点评：此题综合考查了圆周角定理和三角形的内角和定理．
分析：连接OA，由圆周角定理，易求得∠COA的度数，在等腰△OAC中，已知顶角∠COA的度数，即可求出底角∠CAO的度数．
解答：
解：连接OC，由圆周角定理，得∠AOC=2∠B=120°，
△OAC中，OA=OC，
∴∠CAO=∠ACO=30°．
故选B．
点评：此题综合考查了圆周角定理和三角形的内角和定理．
练习册系列答案
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