Question

解方程：

1-x

x-2

=

1

2-x

-2x．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x-2），得
1-x=-2x（x-2）-1，
解得x₁=2，x₂=

1

2

．
检验：把x=2代入（x-2）=0，
∴x=2是原方程的增根；
把x=

1

2

代入（x-2）=-

3

2

≠0．
∴原方程的解为：x=

1

2

．

点评：本题考查了列分式方程和分式方程的解法．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．