题目内容
如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是 度．
【答案】分析：根据题目已知条件可证△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解．
解答：
解：∵等边△ABC，
∴∠ABD=∠C，AB=BC，
在△ABD与△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠ABE+∠EBC=60°，
∴∠ABE+∠BAD=60°，
∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，
∴∠APE=60°．
故答案为60．
点评：本题利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件，是中考的热点．
解答：
解：∵等边△ABC，∴∠ABD=∠C，AB=BC，
在△ABD与△BCE中，
，∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠ABE+∠EBC=60°，
∴∠ABE+∠BAD=60°，
∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，
∴∠APE=60°．
故答案为60．
点评：本题利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件，是中考的热点．
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