Question

如图，在?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ）

A．
B．8
C．10
D．16

Answer 1

【答案】分析：由DE：EA=2：3得DE：DA=2：5，根据EF∥AB，可证△DEF∽△DAB，已知EF=4，利用相似比可求AB，由平行四边形的性质CD=AB求解．
解答：解：∵DE：EA=2：3，
∴DE：DA=2：5，
又∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，
∴=，即=，解得AB=10，
由平行四边形的性质，得CD=AB=10．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质．关键是由平行线得相似三角形，由已知比得相似比．