Question

某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用1400元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．
（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？
（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有3%的损耗，第二次购进的蔬菜有5%的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利低于1244元，则该蔬菜每千克售价是多少元？

Answer 1

解：（1）设第一次所购蔬菜的进货价是每千克x元，根据题意得：
=，
解得x=4，
经检验x=4是原方程的解．
答：第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4元；

（2）设该蔬菜每千克售价是y元，根据题意得；
×（1-3%）（y-4）+×（1-5%）（y-3.5）＜1244，
解得：574y＜3350，
y＜5.83，
则该蔬菜每千克售价至少是5.83元．
分析：（1）先设第一次所购蔬菜的进货价是每千克x元，根据第一次用800元购进某种蔬菜，第二次用1400元购进该品种蔬菜，购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元，列出方程，求出x的解，再进行检验即可得出答案．
（2）先设该蔬菜每千克售价是y元，根据购该蔬菜的进货价是每千克4元，第二次少了0.5元，求出第一次和第二次的斤数，再根据第一次购进的蔬菜有3%的损耗，第二次购进的蔬菜有5%的损耗，这些蔬菜获利低于1244元，列出不等式，求出y的取值范围，即可得出答案．
点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．