题目内容
如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．
∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： ；
（3）若a+4=（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值？
若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？
如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是 ．
如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离是（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．
在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（ ）
A． B． C． D．
如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S1、S2、S3，若AD=2，AB=2，∠A=60°，则S1+S2+S3的值为（ ）
A． B． C． D．4
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=（1+
）2．善于思考的小明进行了以下探索：
=（m+n
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．
B．
C．
D．
，∠A=60°，则S1+S2+S3的值为（ ）
B．
C．
D．4