题目内容
若关于x，y的二元一次方程组
的解满足不等式x＜0，y＞0，则k的取值范围是（ ）
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A、-7＜k＜
| ||
B、-7＜k＜-
| ||
C、-3＜k＜
| ||
| D、-7＜k＜3 |
分析：把字母k看作常数，根据x的系数是倍数关系，利用加减消元法求出x、y，然后根据x＜0，y＞0，列出不等式组，然后再解不等式组即可求出．
解答：解：
，
①×2得，2x-6y=6k-24③，
②-③得，2y=k+7，
解得y=
，
把y=
代入②得2x-2（k+7）=7k-17，
解得x=
，
∴方程组的解是
，
∵x＜0，y＞0，
∴
，
解不等式①得，k＜
，
解不等式②得，k＞-7，
∴不等式组的解-7＜k＜
．
故选A．
|
①×2得，2x-6y=6k-24③，
②-③得，2y=k+7，
解得y=
| k+7 |
| 2 |
把y=
| k+7 |
| 2 |
解得x=
| 9k-3 |
| 2 |
∴方程组的解是
|
∵x＜0，y＞0，
∴
|
解不等式①得，k＜
| 1 |
| 3 |
解不等式②得，k＞-7，
∴不等式组的解-7＜k＜
| 1 |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查了二元一次方程组与一元一次不等式组的解法，是二者结合的综合题目，解题关键在于把方程组中的字母k看作常数进行求解，此种题型是常考题型，难度不大．
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