Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）在网格中作AD∥BC（D为格点），连接CD，则线段CD的长为

 

；
（2）在网格中以BC为直径的作圆，有

 

个格点在圆上（B、C两点除外）；
（3）求证四边形ABCD是平行四边形．

Answer 1

分析：（1）画出相应线段，CD为直角边为1，2的直角三角形的斜边的长，利用勾股定理求解即可；
（2）画出相应图形，易得除B，C外有三点在圆上；
（3）易得AD∥BC，AD=BC，可得四边形ABCD是平行四边形．

解答：解：（1）CD=

12+22

=

5

；
（2）3；
（3）∵AD=BC=

32+42

=5，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．

点评：考查了勾股定理的运用及一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定．