Question

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9，AE=2．
（1）求AD的长；　
（2）求的值．

Answer 1

解：（1）∵DE∥BC，
∴△AED∽△ACB，
∴=，
∵DE=3，BC=9，AE=2，
∴=，
∴AC=6，
∵∠C=90°，CB=9，AC=6，
∴AB==3，
∵△AED∽△ACB，
∴=，
∴=，
AD=；

（2）==．
分析：（1）首先根据DE∥BC可得△AED∽△ACB，进而得到=，再把对应数据代入即可算出AC的长，再利用勾股定理计算出AB的长，然后根据相似三角形的性质可得AD的值；
（2）根据（1）中的计算数据可得答案．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，关键是掌握两个三角形相似也有对应角相等，对应边的比相等．