题目内容
已知在直角坐标系中，A(0,2),F(-3,0),D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴于B，点C(2，
)为定点，在点D移动的过程中，如果以A,B,C,D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为_______________.
)为定点，在点D移动的过程中，如果以A,B,C,D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为_______________.（2，0）（
,0）（
，0）
,0）（，0）解：以A，B，C，D为顶点的四边形是梯形时，分两种情况：
（1）若AB∥CD，则点D1的坐标为（2，0），如图1；
（2）若AD∥BC，设D（x，0），B（0，y）．
∵A（0，2），C（2， ），AD∥BC，
∴
，即xy-
=4①，
∵AD⊥FB，F（-3，0），
∴
，即y=
②，
②代入①，整理得3x
-5x-8=0，
解得x1=-1，
．
即点D2的坐标为（-1，0），D3的坐标为（
，0）．
（1）若AB∥CD，则点D1的坐标为（2，0），如图1；
（2）若AD∥BC，设D（x，0），B（0，y）．
∵A（0，2），C（2，
），AD∥BC，∴
，即xy-=4①，∵AD⊥FB，F（-3，0），
∴
，即y=②，②代入①，整理得3x
-5x-8=0，解得x1=-1，
．即点D2的坐标为（-1，0），D3的坐标为（
，0）．
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