Question

【题目】某商场计划购进一批自行车. 男式自行车价格为元/辆，女式自行车价格为元/辆，要求男式自行车比女式单车多辆，设购进女式自行车辆，购置总费用为元.

(1)求购置总费用(元)与女式单车(辆)之间的函数关系式；

(2)若两种自行车至少需要购置辆，且购置两种自行车的费用不超过元，该商场有几种购置方案?怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）共种方案，购置男式自行车辆，女式自行车辆，费用最低，最低费用为元

【解析】

（1）根据题意即可列出总费用y（元）与女式单车x（辆）之间的函数关系式；

（2）根据题意列出不等式组，求出x的取值范围，再根据（1）的结论与一次函数的性质解答即可.

解：（1）根据题意，得：

即

（2）由题意可得：

解得：

∵为整数

∴ ，，，， 共有种方案

由（1）得：

∵

∴y随得增大而增大

∴当时，y最小

故共种方案，购置男式自行车辆，女式自行车辆，费用最低，最低费用为元．