题目内容

（1）计算：|-2|+（π-3）⁰-（ $数学公式$ ）^-2+（-1）²⁰⁰⁹
（2）解方程： $数学公式$

解：（1）原式=2+1-9-1=-7；

（2）解：方程两边同乘以x（2x+1），
得：2x+1=3x，
解得x=1，
检验：当x=1时x（2x+1）=1×3=3≠0，
∴x=1是原方程的解．
分析：（1）中（π-3）⁰=1；（ $\text{[math]}$ ）^-2=9；（-1）²⁰⁰⁹=-1，然后计算；
（2）中观察可得方程最简公分母为x（2x+1），然后去分母将分式方程转化为整式方程求解，注意检验．
点评：（1）中：①考查学生有理数混合运算能力；
②本题将学生易出错的几种情况全部包含在内；
③注意从左到右的运算顺序，谨防“-（ $\text{[math]}$ ）^-2”的结果出错，计算时应根据题目的结构特点寻求合理、简捷的运算途径．
（2）中：①本题主要考查分式方程的解法、方程解的意义、必须要验根等知识；
②根据教师总结经验，一部分学生学习分式方程相当长时间仍存在几种错误：求的是错解代入公分母却未代入方程两边看是否相等；代入公分母检验时发生错误浑然不知．因此要注意强调．