Question

将正奇数按下表排成五列：

	第一列	第二列	第三列	第四列	第五列
第一行		1	3	5	7
第二行	15	13	11	9
第三行		17	19	21	23
…		…	27	25

根据上面排列的规律，正奇数157应排在第

 

行，第

 

列．

Answer 1

分析：由已知列表观察：第一行第五列数是7，循环到第二行第一列的数是15，依次发现有7，15，23，31，39…差是8的等差数列．
设a₁=7，假设第n项是157，根据通项公式估求出n．然后确定157的行与列．

解答：解：由已知列表发现：奇数行的第五列，偶数行的第一列由小到大7，15，23，31，39…差是8的等差数列．假设奇数157是第n项，则 157=7+（n-1）×8
n-1=

150

8

n=

158

8

这里不难看出奇数是159时，能求出n=20
所以159，157应排在第二十行，从而确定奇数157应排在第二十行，第二列．故答案是二十   二．

点评：此题主要考查学生观察分析判断问题的能力，此题关键在于善于发现规律，找出一个差是8的等差数列，然后利用等差数列通项公式估算出结果．