题目内容
先化简，再求值：
÷
+
，其中a=
+1．
| a-2 |
| a2-1 |
| 2a+2 |
| a2+2a+1 |
| 1 |
| a-1 |
| 3 |
分析：先把分式的分子分母因式分解，再把除法转化成乘法，然后约分，最后代入求值即可．
解答：解；
÷
+
，
=
÷
+
=
•
+
=
+
=
把a=
+1代入原式得；
原式=
=
．
| a-2 |
| a2-1 |
| 2a+2 |
| a2+2a+1 |
| 1 |
| a-1 |
=
| a-2 |
| (a-1)(a+1) |
| 2(a+1) |
| (a+1)2 |
| 1 |
| a-1 |
=
| a-2 |
| (a-1)(a+1) |
| a+1 |
| 2 |
| 1 |
| a-1 |
=
| a-2 |
| 2(a-1) |
| 2 |
| 2(a-1) |
=
| a |
| 2(a-1) |
把a=
| 3 |
原式=
| ||
2(
|
3+
| ||
| 6 |
点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是分式的除法和加法，关键是根据有关运算法则把所求的式子化到最简．
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