Question

某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3450米．今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道．他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工．若干天后的零时，甲完成任务；几天后的18时，乙完成任务，自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米、240米、180米，则这段路面有      米长.

Answer 1

3300

试题分析：设甲a天干完，乙b天+18小时干完，丙c天+8小时干完，乙队最后一天完成180（米），丙队最后一天完成60（米）．则：由题意得 300a=240（a+b）+180=180（a+b+c）+60，即5a=4（a+b）+3=3（a+b+c）+1，解得a=4b+3，b=又∵0＜a+b+c≤19、0＜a+b≤14，0＜a≤11即a+b+c≤19、a+b≤14、a≤11，a=11时，b=2，c=5；当a为10时，b不是整数，舍去；同理当a为其它非负整数如9、8、7、6、5、4、3、2、1时，b c不同时为非负整数，所以这段路面长：11×300=3300米．
点评：本题考查了三元一次方程组的应用，解决本题的关键理清所修路面长与天数（小时）间的关系，列出关系式