Question

在直角坐标系中，将双曲线y=

3

x

绕着坐标原点旋转90°后，所得到的双曲线的解析式是（　　）

• A、y=

  3

  x

• B、y=

  6

  x

• C、y=-

  3

  x

• D、y=-

  6

  x

Answer 1

分析：设点（x，y）是双曲线y=

3

x

上的点，根据旋转的性质，点（x，y）变为（-x，y），据此求得旋转后双曲线的解析式．

解答：解：设点（x，y）是双曲线y=

3

x

上的点，
∵双曲线y=

3

x

绕着坐标原点旋转90°，
∴点（x，y）变为（-x，y），
把（-x，y）代入原解析式，
得y=-

3

x

．
故选C．

点评：本题主要考查反比例函数的性质的知识点，解答本题的关键是求出双曲线点的坐标与旋转后点坐标的关系，本题比较简单．