Question

已知x是无理数，y是有理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：（x-y）²+y（2x-y）．

Answer 1

分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，由x为无理数，找出圆圈中的无理数，将其中的一个代入化简后的式子中计算，即可求出值．

解答：解：（x-y）²+y（2x-y）=x²-2xy+y²+2xy-y²=x²，
∵x是无理数，∴x可以取-

3

，

2

，

1

2

，-

3

3

，
当x=-

3

时，原式=（-

3

）²=3．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，单项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．