Question

抛物线y=x²-4x-3与x轴交于点A，B，顶点为P，则△PAB的面积为（　　）

• A、7

  7

• B、14

  7

• C、3

  7

• D、12

Answer 1

分析：求出三点坐标，利用△PAB的面积=AB×P的纵坐标的绝对值÷2即可解答．

解答：解：令y=0，得抛物线y=x²-4x-3与x轴两交点坐标：A（2-

7

，0），B（2+

7

，0），
∴AB=2

7

，
又y=x²-4x-3=（x-2）²-7，
∴P（2，-7），△PAB的面积为

1

2

×2

7

×7=7

7

，
故选A．

点评：解决本题的关键是得到所求的量的等量关系，难点是确定△PAB的底和高．