Question

104+324

44+324

×

224+324

164+324

×

344+324

284+324

×

464+324

404+324

×

584+324

524+324

．

Answer 1

考点：有理数无理数的概念与运算

专题：

分析：首先求得a⁴+324=a⁴+18²=a⁴+18²+36a²-36a²=（a²+18）²-36a²=（a²+18+6a）（a²+18-6a）=[（a+3）²+9][（a-3）²+9]，然后代入原式，化简约分即可求得答案．

解答：解：∵a⁴+324=a⁴+18²=a⁴+18²+36a²-36a²=（a²+18）²-36a²=（a²+18+6a）（a²+18-6a）=[（a+3）²+9][（a-3）²+9]，
∴原式=

(132+9)(72+9)

(72+9)(12+9)

×

(252+9)(192+9)

(192+9)(132+9)

×

(372+9)(312+9)

(312+9)(252+9)

×

(492+9)(432+9)

(432+9)(372+9)

×

(612+9)(552+9)

(552+9)(492+9)

=

612+9

1+9

=373．

点评：此题考查了有理数的概念与运算．此题难度适中，得到a⁴+324=[（a+3）²+9][（a-3）²+9]是解此题的关键．