题目内容
如图，在△ABC中，AD是高，EF∥BC，EF分别交AB、AC、AD于点E、F、G，| AG |
| GD |
| 3 |
| 2 |
| S△AEF |
| S△ABC |
分析：根据平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例则可求得相似比，面积比即可求出．
解答：解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，△AEG∽△ABD，
∴AE：AB=AG：AD，即AE：AB=AG：（AG+GD）=3：（3+2）=3：5，
∴
=(
)2=(
)2=
．
∴△AEF∽△ABC，△AEG∽△ABD，
∴AE：AB=AG：AD，即AE：AB=AG：（AG+GD）=3：（3+2）=3：5，
∴
| S△AEF |
| S△ABC |
| AE |
| AB |
| 3 |
| 5 |
| 9 |
| 25 |
点评：此题主要考查相似三角形的判定及性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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