题目内容
【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A （﹣2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求AB的函数表达式；
（2）若点D在y轴负半轴，且满足S△COD＝
S△BOC，求点D的坐标．
【答案】（1）y＝﹣x+4；（2）D（0，﹣4）
【解析】
（1）先求得点C的坐标，再根据待定系数法即可得到AB的函数表达式；
（2）设D（0，m）（m＜0），依据S△COD=
S△BOC，即可得出m=-4，进而得到D（0，-4）．
解：（1）当x＝1时，y＝3x＝3，
∴C（1，3），
将A （﹣2，6），C（1，3）代入y＝kx+b，得
，
解得
，
∴直线AB的解析式是y＝﹣x+4；
（2）y＝﹣x+4中，令y＝0，则x＝4，
∴B（4，0），
设D（0，m）（m＜0），
S△BOC＝
×OB×|yC|＝
＝6，
S△COD＝×OD×|xC|＝|m|×1＝﹣m，
∵S△COD＝S△BOC，
∴﹣m＝
，
解得m＝﹣4，
∴D（0，﹣4）．
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