题目内容
在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=________，∠B=________．
35° 75°
分析：利用三角形内角和是180°求得∠A的度数，易求∠C、∠B的度数．
解答：∵在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=70°，
又∵∠C=2∠A，
∴∠A=35°，
∴∠B=110°-35°=75°．
故答案是：35°；75°．
点评：本题考查了三角形内角和定理．三角形内角和定理的应用主要用在求三角形中角的度数．①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．
分析：利用三角形内角和是180°求得∠A的度数，易求∠C、∠B的度数．
解答：∵在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=70°，
又∵∠C=2∠A，
∴∠A=35°，
∴∠B=110°-35°=75°．
故答案是：35°；75°．
点评：本题考查了三角形内角和定理．三角形内角和定理的应用主要用在求三角形中角的度数．①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |