△ABC的顶点A.B.C所对的边长的a.b.c.且bc-a-ac+b=1.则△ABC中最大角的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

△ABC的顶点A、B、C所对的边长的a，b，c，且

b

c-a

-

a

c+b

=1，则△ABC中最大角的度数为

．

分析：化简

b

c-a

-

a

c+b

=1，利用余弦定理可得出C角度数，且可知C角最大．

解答：解：把已知等式化为b²+bc-ac+a²=c²-ac+bc-ab，即b²+a²-c²=-ab
∴cosC=

b2+a2-c2

2ab

=

-ab

2ab

=-

1

2

∴∠C=120°
即△ABC的最大内角为120°
故答案为120°．

点评：考查了化简分式方程的能力以及余弦定理的应用．

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26、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁绕原点旋转180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′与△ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标：

；
（4）顺次连接C、C₁、C′、C₂，所得到的图形是轴对称图形吗？

13、如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁∽△ABC（相似比不为1），且点A₁、B₁、C₁都在单位正方形的顶点上．

（2013•绥化）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A₁B₁C₁，再画出将△A₁B₁C₁绕点B₁按逆时针方向旋转90°后所得到的△A₂B₁C₂；
（2）求线段B₁C₁旋转到B₁C₂的过程中，点C₁所经过的路径长．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
②以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；
③以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A₃B₃C₃，并写出C₃的坐标．

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．请在图中画出平移后的△A′B′C′，并作出△A′B′C′边A′B′上的高C′D′，再写出图中与线段AC平行的线段