Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
②以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；
③以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A₃B₃C₃，并写出C₃的坐标．

Answer 1

分析：（1）将A、B、C按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形；
（2）利用关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，分别找出A、B、C的对应点，顺次连接，即得到相应的图形；
（3）利用对应点到旋转中心的距离相等，以及对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可作出判断．

解答：解：（1）如图所示：C₁的坐标为：（4，4）；

（2）如图所示：C₂的坐标为：（-4，1）；

（3）如图所示：C₃的坐标为：（-1，-4）．

点评：本题考查的是平移变换与旋转变换作图．无论是何种变换都需先找出各关键点的对应点，然后顺次连接即可．