题目内容
如图，已知△ABC∽△DEF，点G、H分别是边BC、EF的中点，
求证：△AGC∽△DHF．
证明：∵△ABC∽△DEF，
∴∠C=∠F，
．
∵点G、H分别是边BC、EF的中点，
∴BC=2CG，EF=2FH，
∴
，
∴△AGC∽△DHF．
分析：根据已知的相似三角形的性质，得∠C=∠F，，结合中点的概念，得，从而证明三角形相似．
点评：此题综合运用了相似三角形的性质和判定．
∴∠C=∠F，
．∵点G、H分别是边BC、EF的中点，
∴BC=2CG，EF=2FH，
∴
，∴△AGC∽△DHF．
分析：根据已知的相似三角形的性质，得∠C=∠F，
，结合中点的概念，得，从而证明三角形相似．点评：此题综合运用了相似三角形的性质和判定．
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24、如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
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