题目内容
如图，已知正方形ABCD的边长为10，点P是对角线BD上的一个动点，M、N分别是BC、CD边上的中点，则PM+PN的最小值是________．
10
分析：作点N关于直线BD的对称点N′，连接MN′交直线BD于点P，则P点即为所求，根据正方形的性质求出MN′的长即可．
解答：
解：作点N关于直线BD的对称点N′，连接MN′交直线BD于点P，则P点即为所求．
∵四边形ABCD是正方形，M、N分别是BC、CD边上的中点，
∴点N′是AD的中点，
∴AN′=BM=5，
∴MN′=AB=10，．
故答案为：10．
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知正方形的性质是解答此题的关键．
分析：作点N关于直线BD的对称点N′，连接MN′交直线BD于点P，则P点即为所求，根据正方形的性质求出MN′的长即可．
解答：
解：作点N关于直线BD的对称点N′，连接MN′交直线BD于点P，则P点即为所求．∵四边形ABCD是正方形，M、N分别是BC、CD边上的中点，
∴点N′是AD的中点，
∴AN′=BM=5，
∴MN′=AB=10，．
故答案为：10．
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知正方形的性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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