Question

如图：EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4cm²，则梯形ABCD的面积为（　　）

A．4cm²

B．8cm²

C．16cm²

D．24cm²

Answer 1

分析：设梯形的高为h，根据已知△DEF的高为梯形高的一半，从而根据三角形的面积可求得中位线与高的乘积，即求得了梯形的面积．

解答：解：设梯形的高为h，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴△DEF的高为

h

2

，
∵△DEF的面积为

1

2

×EF×

h

2

=

1

4

h•EF=4cm²，
∴h•EF=16cm²，
∴梯形ABCD的面积为EF•h=16cm²．
故选C．

点评：此题考查了梯形的中位线定理，注意掌握梯形的中位线等于上下底和的一半．