Question

淮北市为创建文明城市，各种颜色的菊花摆成如下三角形的图案，每条边（包括两个顶点）上有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为S，当n=2时，S=3；n=3时，S=6；n=4时，S=10．



（1）当n=6时，S=______；n=100时，S=______．
（2）你能得出怎样的规律？用n表示S．

Answer 1

（1）由分析得：当n=6时，s=1+2+3+4+5+6=21；
当n=100时，s=1+2+3+…+99+100=5050；

（2）用n表示S得：S=

n(n+1)

2

．