Question

【题目】如图，已知反比例函数的图象与直线相交于点，．

（1）求出直线的表达式；

（2）在轴上有一点使得的面积为18，求出点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）当点在原点右侧时，，当点在原点左侧时，．

【解析】

（1）通过点A的坐标确定反比例函数的解析式，再求得B的坐标，利用待定系数法将A，B的坐标代入，即可得到一次函数的解析式；

（2）直线与轴的交点为，过点，作轴的垂线，，垂足分别为，，得到，即，分情况讨论即可解决．

解：（1）∵在的图象上，

∴，，

又点在的图象上，，即．

将点，的坐标代入，得，

解得．

∴直线的表达式为．

（2）设直线与轴的交点为，

当时，解得．即．

分别过点，作轴的垂线，，垂足分别为，．

．

又，即，∴．

当点在原点右侧时，，

当点在原点左侧时，．