Question

先化简，再求值．
（1）

x-3y

x2-9y2

，其中x=

3

4

，y=-

3

4

；
（2）

3a2-ab

9a2-6ab+b2

，其中a=-8，b=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）首先对分式进行约分，然后代入数值计算即可；
（2）首先对分式进行约分，然后代入数值计算即可．

解答：解：（1）原式=

x-3y

(x+3y)(x-3y)

=

1

x+3y

，
当x=

3

4

，y=-

3

4

时，原式=

1

3 4 - 9 4

=-

2

3

；
（2）原式=

a(3a-b)

(3a-b)2

=

a

3a-b

，
当a=-8，b=

1

2

时，原式=

-8

-24- 1 2

=

16

49

．

点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．